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深入解析安阻法测未知电阻的原理与应用
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深入解析安阻法测未知电阻的原理与应用

安阻法测未知电阻的基本原理

安阻法，即通过测量电流和已知电阻来计算未知电阻值的方法，是电学实验中常用的一种间接测量手段。其核心依据是欧姆定律：$ U = IR $。当电路中接入一个已知阻值的定值电阻 $ R_0 $ 与待测电阻 $ R_x $ 串联时，若能准确测量出流过电路的电流 $ I $，并利用电压表测得 $ R_0 $ 两端的电压 $ U_0 $，即可通过公式 $ R_x = \frac{U - U_0}{I} $ 或直接由 $ U_0 = I R_0 $ 推导出 $ R_x $。

实验步骤详解

  • 连接电路：将电源、开关、定值电阻 $ R_0 $、待测电阻 $ R_x $ 以及电流表串联，电压表并联在 $ R_0 $ 两端。

  • 读取数据：闭合开关后，记录电流表读数 $ I $，同时读取电压表在 $ R_0 $ 上的示数 $ U_0 $。

  • 计算未知电阻：根据 $ U_0 = I R_0 $ 可得 $ R_0 = \frac{U_0}{I} $，再结合总电压 $ U_{\text{总}} $，可得 $ R_x = \frac{U_{\text{总}} - U_0}{I} $。

误差分析与改进措施

安阻法虽简便，但存在系统误差，主要来源于电表内阻的影响。例如，电流表的内阻会引入额外压降，而电压表的分流效应会影响电流测量准确性。为减小误差，可采用以下方法：

  • 选用内阻较小的电流表；
  • 使用高输入阻抗的电压表；
  • 采用双电表法（同时测量电压和电流）提高精度；
  • 多次测量取平均值以降低偶然误差。
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